непротиворечивость
31ДОКАЗАТЕЛЬСТВ ТЕОРИЯ — раздел математич. логики, посвященный исследованию понятия доказательства в математике, приложениям этого понятия в различных разделах науки и техники. Доказательство в широком смысле этого слова есть способ обоснования истинности того или иного… …
32МЕТАТЕОРИЯ — (от греч. meta после, за, позади) теория, изучающая язык, структуру и свойства некоторой др. теории. Теория, свойства которой исследуются в М., называется предметной, или объектной, теорией. Наиболее развиты М. в логике и математике (металогика И …
33ГЁДЕЛЬ — (Gödel) Курт (1906 1978) математик и логик, член Национальной Академии наук США и Американского философского общества, автор фундаментального открытия ограниченности аксиоматического метода и основополагающих работ в таких направлениях… …
34СОВМЕСТИМОСТЬ — свойство дедуктивных (в частности, формальных) теорий и отд. их предложений (соответственно формул) или множеств предложений (формул). Предложение дедуктивной теории наз. совместимым с постулатами (аксиомами и правилами вывода) этой теории, если… …
35Теорема Гёделя о неполноте — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Гёделя. Теорема Гёделя о неполноте и вторая теорема Гёделя[ 1]  две теоремы математической логики о принципиальных ограничениях формальной арифметики и, как следствие, всякой… …
36ГЁДЕЛЬ Курт (1906 - 1978) — математик и логик, член Национальной Академии наук США и Американского философского общества, автор фундаментального открытия ограниченности аксиоматического метода и основополагающих работ в таких направлениях математической логики, как теория… …
37ФИНИТИЗМ — (лат. finitus определённый, ограниченный, законченный), методологич. установка в теории доказательств, возникшая в нач. 20 в. в работах Гильберта и его школы с целью обоснования непротиворечивости теоретико множеств. математики. Программа …
38АРИФМЕТИКА — область знаний о числах и операциях в числовых множествах. Говоря об А., имеют в виду рассмотрение вопросов о происхождении и развитии понятия числа, приемы и средства вычислений, исследование операций с числами различной природы, анализ… …
39ОСНОВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ — раздел геометрии, в к ром исследуются основные понятия геометрии, соотношения между ними и связанные с ними вопросы. Важная роль основных понятий и соотношений между ними, на базе к рых строятся определения фигур и доказываются геометрич.… …
40ГИЛЬБЕРТ — (Hubert) Давид (1862 1943) германский математик, логик, философ, руководитель одного из основных центров мировой математической науки первой трети 20 в. Геттингенской математической школы, исследования которого оказали определяющее влияние на… …